Construction de l'angle moitié

Soit un angle de sommet O dont on souhaite construire l'angle moitié sans utiliser le rapporteur.



Catégories :

Construction géométrique - Angle - Grandeur physique - Métrologie

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  • On dessine un cercle à partir du sommet de l'angle qu'on veut séparer en deux... que la moitié du segment qu'on veut séparer en deux parties identiques.... (source : biblio.alloprof.qc)

Soit un angle de sommet O dont on souhaite construire l'angle moitié sans utiliser le rapporteur.

OUTILS AUTORISES : règle, compas.
(OUTILS INTERDITS : rapporteur, c'est là le défi. )
Il suffit de tracer un cercle de centre O et de rayon quelconque qui coupe les demi-droites de l'angle en A et B, puis de prendre un point C sur le cercle; l'angle moitié sera ACB.
remarque : il faut prendre le point C sur la bonne partie du cercle, sinon on obtiendrait le supplémentaire de l'angle moitié.

Cercle angles interceptant arc.png

Voir aussi

Pour approfondir

On pourrait souhaiter la généralisation de ce type de constructions, diviser un angle en 3, 5, 7 etc, mais il a été démontré que la trisection de l'angle fait partie des problèmes impossibles à résoudre à la règle et au compas.

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Principaux mots-clés de cette page : angle - cercle - moitié - rapporteur - outils - règle - compas - centre - prendre - point - partie -

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