Métrologie

La métrologie est la science des mesurages et ses applications. Elle comprend l'ensemble des aspects théoriques et pratiques des mesurages, quelle que soient l'incertitude de mesure et le domaine d'application. ^[1]

La mesure ou mesurage est un processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs qu'on peut raisonnablement attribuer à une grandeur. ^[2]
A titre d'exemple, la mesure des dimensions d'un objet va donner les valeurs chiffrées de sa longueur, sa largeur, etc.

Le terme sert à désigner aussi la totalité des technologies de mesure utilisées dans l'industrie.

Généralités

N'importe qui possède des notions de mesure :

• Ma masse est de 70 kg
• Tu mesures 1, 80 m
• Il a 30 ans
• Il est 8 h 30 min
• L'appareil consomme 50 watts

La mesure est par conséquent une notion indispensable, utilisée dans l'ensemble des sciences (et surtout dans toute science expérimentale) tout comme dans la vie quotidienne.

Elle permet d'exprimer une grandeur par une valeur numérique et une unité.

La métrologie utilise un vocabulaire international normé, qui sert à favoriser les échanges entre les divers utilisateurs (scientifiques, industriels... ).

L'attribution d'une valeur chiffrée à une mesure est liée à la définition d'une unité basée sur un étalon. A titre d'exemple, l'étalon de la masse est conservé au Bureau international des poids et mesures (BIPM, Paris). On compare toute quantité de matière à cet étalon masse, à ses multiples ou sous multiples de sorte que la mesure conduit à : «l'objet fait n fois l'étalon masse».

Un nom nommé unité est défini pour chaque étalon. L'unité associée à la masse est le kilogramme (abrégé en «kg»), de sorte que la phrase ci-dessus devient : «l'objet fait n kilogrammes».

Une grandeur s'exprime par conséquent par sa mesure dans une unité :

Grandeur = mesure × unité

Toute mesure est obligatoirement entachée d'erreurs pour différentes raisons. Une mesure expérimentale n'a par conséquent de valeur que si on lui associe une estimation de l'erreur (ex : «la poutre mesure 1 m de long à 5 mm près»). Cette estimation de la précision se nomme «erreur absolue», «barre d'erreur» (à cause de sa représentation graphique) ou «incertitude absolue» qu'on exprime plutôt avec la même unité que celle utilisée pour exprimer la mesure de la grandeur.

L'évaluation de cette erreur correspond à la branche des mathématiques nommée calcul d'incertitude. Dans le cas des modèles numériques, la mesure doit être associée à une incertitude et un intervalle confiance.

Modèle de mesure

Généralement, il faut considérer la notion de modèle. Un modèle est une représentation abstraite, simplifiée, d'un phénomène et qui se ramène à des paramètres, des grandeurs ; par exemple dans le cas de l'objet sus-cité, le modèle est un ensemble de grandeurs (longueur, largeur, profondeur, épaisseur, masse, couleur…). La métrologie couvre les méthodes et techniques qui permettent de paramétrer un modèle conçu pour représenter la réalité. Une fois ce modèle paramétré, il peut être étudié et manipulé de façon à

• produire de la connaissance : plutôt que de construire une série d'objets ayant des caractéristiques différentes, il est plus simple de manipuler les chiffres, de simuler l'effet d'une variation sur tel ou tel paramètre (on ne produira des objets qu'en fin d'étude, pour vérifier la validité du modèle)  ;
• agir sur la réalité qu'il représente : le fait de fixer l'intensité d'un phénomène («pilotage» du phénomène).

La réalité concernée est habituellement la «réalité physique», mais peut aussi être une réalité économique, sociologique, psychologique. Les modèles sont des modèles numériques ou linguistiques.

Étalons

Définition

Un étalon est une réalisation de la définition d'une grandeur donnée, avec une valeur déterminée et une incertitude de mesure associée, utilisée comme référence. ^[3]

Pour simplifier, un étalon est une matérialisation d'une grandeur donnée dont on connais la valeur avec une grande exactitude. un étalon permet de ... étalonner d'autres étalons ou des équipements qui mesurent la même grandeur.

Histoire des étalons

Jusqu'à la Renaissance européenne, les grandeurs étaient évaluées en comparaison avec des références humaines, comme le pied, le pouce ou la ligne (1/12^ede pouce) pour les longueurs (fréquemment les organes des rois et empereurs), le journal pour la surface (champ gérable par une personne s'en occupant quotidiennement) …

Chaque pays, chaque région même, avait ses unités de mesure. L'Empire allemand ne comptait pas moins de 19 pieds de longueurs différentes, le reste de l'Europe 18 autres^{[réf.  nécessaire]}. Ceci compliquait les échanges commerciaux et gênait la diffusion des connaissances (Voir Unités de mesure de l'Ancien Régime).

Les scientifiques français, inspirés par l'esprit des Lumières et la Révolution française, ont conçu un dispositif de référence basé sur des objets ayant la même valeur pour tous, sans référence à une personne spécifique, bref universel — «universel» dans le sens «accessible à tous et reconnu par tous», mais il ne s'agit au fond que d'une convention arbitraire. C'est ainsi qu'on prit la circonférence de la Terre comme référence de longueur pour bâtir le mètre.

L'avantage de l'étalon «universel» est que les scientifiques de l'ensemble des pays peuvent échanger leurs résultats sans ambiguïté....

Détermination des étalons

Comme il est envisageable d'exprimer des grandeurs à partir d'autres, le Système international d'unités s'appuie sur sept grandeurs pour définir ses unités de base du dispositif international (uSI)  :

1. longueur : mètre (m)  ;
2. masse : kilogramme (kg)  ;
3. durée : seconde (s)  ;
4. intensité du courant électrique : ampère (A)  ;
5. température : kelvin (K)  ; ou degré Celsius (°C)
6. quantité de matière : mole (mol)  ;
7. luminosité : candela (cd).

Les autres unités sont définies sans avoir à utiliser d'autre phénomène physique. Par exemple :

• à partir du mètre (m), on définit la surface unité, le mètre carré (m²), et le volume unité, le mètre cube (m³)  ;
• pour la vitesse, le phénomène de référence est défini par :
  la distance unité parcourue en une durée unité (en l'occurrence un mètre en une seconde)  ;
• pour l'accélération, le phénomène de référence est défini par :
  une augmentation de la vitesse d'une unité durant une durée unité (en l'occurrence augmentation d'un mètre par seconde en une seconde)  ;
• une force étant un phénomène qui provoque l'accélération d'un objet matériel, le phénomène de référence est défini par la variation de vitesse de référence (accélération) et l'inertie de référence (la masse)  ; l'unité de force (le newton) est définie avec l'unité de longueur, de temps et de masse.

Étalons universels et spécifiques

Les étalons «universels» sont les étalons de la Convention du Mètre, définissant les unités du dispositif international (SI). S'ils permettent des déterminations précises, ils ne sont pas nécessairement aisément exploitables, utilisables sur les lieux où doit se faire l'étalonnage. Il faut par conséquent des étalons «spécifiques», plus pratiques d'utilisation, qui sont eux-mêmes calibrés à partir des étalons universels.

A titre d'exemple, la masse étalon du BIPM sert de référence pour des masses étalon spécifiques qui servent à étalonner les balances chez le fabriquant.

Un utilisateur d'une machine de mesure produit quelquefois lui-même ses propres étalons ; par exemple, pour l'analyse chimique, les utilisateurs produisent fréquemment des solutions à partir de produits purs pour étalonner leurs appareils d'analyse. Les organismes de normalisation nationaux et internationaux fournissent fréquemment des étalons spécifiques certifiés par leurs services.

Les étalons peuvent être :

• un objet indélébile, comme la masse étalon ;
• un phénomène physique, comme l'étalon seconde, l'étalon mètre, l'étalon intensité du courant électrique ;
• une réaction chimique, comme l'électrode normale à hydrogène ou l'électrode au calomel saturée en KCl utilisée en électrochimie.

Anecdote

On se souviendra que la sonde spatiale martienne Mars Climate Orbiter s'est écrasée sur la planète Rouge car une équipe exprimait les longueurs en mètres tandis que l'autre les exprimait en pieds (voir : Perte de la sonde).

Organismes de normalisation

Pour qu'un étalon soit reconnu, il faut que les utilisateurs des appareils de mesure connaissent son existence et acceptent de l'utiliser. Ce rôle de sélection et de reconnaissance des étalons est délégué à des organismes de normalisation (standardisation en anglais).

Il y a deux organismes reconnus internationalement :

• le Bureau international des poids et mesures localisé au Pavillon de Breteuil à Sèvres, créé par le traité diplomatique de la Convention du Mètre et auquel adhèrent à peu près 50 pays ; c'est un organisme officiel ;
• l'ISO, qui fédère les organismes nationaux de normalisation.

Chaque pays a ensuite son propre organisme de normalisation : AFNOR en France, le National Institute for Science and Technology — NIST aux États-Unis, le Deutsches Institut für Normung — DIN en Allemagne, l'Institut belge de normalisation — IBN en Belgique, le British Standards Institution — BSI au Royaume-Uni, l'Office fédéral de Métrologie — METAS en Suisse … Notons que ces organismes nationaux sont privés (l'Afnor par exemple est une association comprenant les industriels) et que les normes qu'ils éditent ne sont pas libres de droit mais payantes.

Mesure d'une grandeur

La mesure se fait avec un instrument de mesure qui donne un nombre.

La mesure peut se faire par comparaison :

• pour mesurer les longueurs, on peut comparer la dimension de l'objet avec celles d'un objet de référence, comme une règle graduée ;
• de la même manière pour les angles, on peut utiliser un rapporteur gradué ;
• pour mesurer la masse, on peut utiliser une balance de Roberval avec des masses marquées en laiton.

Cette comparaison peut faire intervenir un système modifiant l'intensité du phénomène, comme par exemple un effet de levier dans les balances à fléau pour mesurer la masse.

La mesure peut transformer un phénomène physique en un autre plus aisément mesurable ; l'intensité du phénomène à mesurer doit être reliée au phénomène mesuré de manière non ambiguë. Par exemple :

• l'allongement d'un ressort est proportionnel à la force, par conséquent en mesurant une longueur, on déduit la force.
• À un lieu donné de la Terre, la masse est proportionnelle au poids, par conséquent en mesurant le poids (une force), on peut déduire la masse.
• Un courant électrique parcourant une bobine crée un champ magnétique ; ce champ attire une aiguille métallique qui est retenue par un ressort de rappel. On a par conséquent transformé un courant électrique en force, puis une force en déviation angulaire, la déviation étant lisible avec un compas, c'est le principe de l'ampèremètre.
• Pour mesurer une vitesse, les radars d'autoroute (cinémomètres) utilisent le décalage de fréquence d'une onde électromagnétique selon l'effet Doppler-Fizeau ; on a par conséquent transformé une vitesse en une différence de fréquence.

De nombreux phénomènes peuvent être transformés en courant électrique, par exemple l'intensité lumineuse (avec une diode photoréceptrice), une force (par un cristal piézoélectrique) … Ainsi, la majorité des appareils de mesure moderne évaluent au final une intensité de courant électrique.

On peut distinguer les appareils analogiques, pour lesquels la mesure est lue sur un cadran avec une aiguille, et les appareils numériques qui affichent une valeur numérique sur un écran ou qui la stockent dans un ordinateur.

Étalonnage, vérification et ajustage d'un appareil

L'étalonnage est l'opération qui consiste à comparer les valeurs indiquées par l'appareil à étalonner avec les valeurs de références correspondantes (étalons). Dans certains domaines réglementés, l'étalonnage est obligatoire, par exemple quand les erreurs peuvent provoquer des accidents, des dérives sur la qualité d'un produit ou dans les opérations d'échanges commerciaux (métrologie légale).

La vérification métrologique consiste à apporter la preuve par des mesures (étalonnage) que des exigences spécifiées sont satisfaites. Le résultat d'une vérification se traduit par une décision de conformité (suivie d'une remise en service) ou de non conformité (suivie d'un ajustage, d'une réparation, d'un déclassement ou d'une réforme de l'appareil).

L'ajustage consiste à ramener l'appareil dans des tolérances d'exactitude de mesure plus fine.

Échantillonnage

Voir l'article détaillé : Échantillonnage

Occasionnellement, le phénomène qu'on veut évaluer n'est pas homogène, il faut par conséquent faire plusieurs mesures.

A titre d'exemple, si on veut mesurer l'épaisseur d'une plaque, il faut le faire en plusieurs lieux car l'épaisseur n'est pas strictement constante. Si on veut connaître la composition chimique d'un pétrole brut dans les soutes d'un pétrolier super-tanker, il faut faire des prélèvements en plusieurs lieux ; surtout, à cause de la décantation, les produits lourds sont au fond et les produits légers au-dessus. En géologie, il faut prélever des roches en plusieurs lieux pour déterminer la nature du sol. Quand l'objet est assez petit et liquide ou pulvérulent, on peut se contenter de le brasser (voire de le broyer pour un solide) avant d'en prélever une petite quantité.

Le cas d'échantillonnage le plus connu, et probablement le plus problématique, est celui des sondages d'opinion ; les organismes de sondage s'attachent à interroger un échantillon (ou panel) dit représentatif de la population, surtout en ce qui concerne le sexe, l'âge, les revenus, le métier pratiqué, le lieu d'habitation…

Erreur de mesure

La mesure en génie logiciel

Mesure sur le code

On peut distinguer par exemple :

• mesure textuelle : elle porte sur le vocabulaire utilisé et le nombre d'occurrences des éléments du vocabulaire dans le texte du programme (mesure d'Halstead).
• mesure sur le graphe de contrôle du programme, par exemple :
  • «mesure de McCabe» qui utilise le nombre cyclomatique (nombre de chemins linéairement indépendants dans le programme) + 1 (pour tenir compte qu'un programme n'est pas modélisé par un graphe fortement connexe). La théorie sous-jacente est critiquable : ne tient pas compte de l'ordre des instructions !
  • sur la structure du programme analysé en termes de structures de contrôle de base (séquence, alternative, itérative)  : profondeur de nichage, etc.
• mesure sur le graphe d'appel

Mesure sur les spécifications

Nous citerons les mesures faites sur des développements avec preuve. A titre d'exemple, lors des développements faits avec la méthode B, on compte le nombre de preuves automatiques, interactives. On calcule le rapport entre nombre de lignes de spécification et nombre de lignes de code exécutable généré.

La métrologie en informatique

Sur les serveurs informatiques, on parle de métrologie dispositif, ce qui recouvre plusieurs notions :

• la mesure de la charge instantanée du serveur (charge processeur, mémoire, réseau... )
• la mesure de la capacité du serveur à assurer dans de bonnes conditions le fonctionnement d'une ou plusieurs applications

Dans ce dernier cas la notion se rapproche du Capacity planning ou l'enjeu est de faire évoluer les ressources (ajout mémoire par exemple) pour satisfaire l'augmentation de consommation des applications liée par exemple à un nombre croissant d'utilisateurs. La métrologie dans ce cas consiste à relever des indicateurs, prévoir leur évolution dans le temps et anticiper les adaptations nécessaires de l'infrastructure informatique.

La mesure en physique

La mesure en sciences est l'outil servant à décrire ce qu'on observe de façon précise et reproductible.

• On définit un étalon et on «compare» ce qu'on veut mesurer à l'étalon :
• Pour ce faire, on ne transporte bien entendu pas l'étalon mais on utilise un instrument de mesure, qui est lui étalonné comparé à l'étalon original.
  • Cet appareil de mesure peut être un outil particulièrement simple, (cadran solaire, règle graduée, récipient, balance romaine, boussole), légèrement plus particulièrement élaboré, (sextant, pied à coulisse, baromètre, thermomètre, pendule), ou particulièrement très élaboré (horloge atomique, oscilloscope numérique, télémètre laser, GPS, balance électronique).

Des problèmes spécifiques se posent dans le domaine de l'infiniment grand (mesure de l'univers) et de l'infiniment petit (effets quantiques apparaissant aux échelles des atomes et nanoparticules.

Capitalisation de la mesure

L'objectif de la capitalisation de la mesure est :

• d'inventorier l'ensemble des données capitalisables sur la mesure (techniques, organisationnelles). Pour cela on utilise les non conformités produits, les résultats de contrôle, les anomalies processus, les résultats de réglages et d'audits, les revues de direction et de processus et les tableaux de bord ;
• d'identifier l'ensemble des seuils d'acceptation (seuils limites, objectifs) de chaque donnée : on utilise par conséquent les gammes de fabrication, les cahiers des charges, les normes et les tableaux de bord ;
• de déterminer des méthodes d'analyse pour chaque type de données (qui le fait, fréquence, comment ?)  : on reprend par conséquent les tableaux de compétences de l'entreprise, les revues de processus et de direction, les planning prévisionnels et les instructions, procédures, méthodes ;
• de mettre en place une méthode de résolution de problème.

Les indicateurs de ce processus sont :

• le nombre de donnés analysées ;
• le nombre d'actions préventives mises en œuvre suite à l'analyse des données capitalisables.

Notes et références

Annexes

Bibliographie

• (en) Fenton, Software Metrics, A Rigourous Approach, Chapman & Hall, 1991
• (en) Fenton E. N., Pfleeger S. L., Softaware Metrics, A Rigourous & Practical Approach, Second Edition, Thompson Publishing, 1996
• Habrias H., La mesure du logiciel, nouvelle édition, Tekenea, Toulouse, 1995
• Jean-Claude Hocquet, La métrologie historique, Paris, Presses Universitaires de France, Que sais-je ?, 1995.
• Franck Jedrzejewski, Histoire universelle de la mesure, Paris, Ellipses, 2002, ISBN 2729811060.

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